貨架的承受能力檢測及計算

在現代物(wu)流設備中，貨(huo)架(jia)(jia)作(zuo)為(wei)一種重要的倉儲(chu)設備越(yue)來越(yue)多(duo)地用(yong)于各行各業中，合(he)(he)理地設計、選擇(ze)貨(huo)架(jia)(jia)成為(wei)越(yue)來越(yue)重要的工作(zuo)。而橫(heng)梁作(zuo)為(wei)組(zu)合(he)(he)式貨(huo)架(jia)(jia)中的重要部件，如何科(ke)學選擇(ze)也(ye)是一個需要解(jie)決(jue)的問題。

　　目前大(da)多數(shu)(shu)貨架生產、設計單位，通常(chang)通過(guo)計算橫(heng)梁(liang)(liang)的最大(da)承載來選擇(ze)橫(heng)梁(liang)(liang)型(xing)號。橫(heng)梁(liang)(liang)承載的計算主要(yao)采用(yong)簡化方法，例(li)如(ru)把(ba)橫(heng)梁(liang)(liang)簡化成為簡單的簡支梁(liang)(liang)或者懸臂梁(liang)(liang)。然而，這(zhe)樣(yang)選擇(ze)橫(heng)梁(liang)(liang)往往是不準確的，要(yao)么數(shu)(shu)值(zhi)偏小，無法滿足強度、剛(gang)度和安全(quan)使用(yong)的需要(yao)，容易造成安全(quan)事故(gu)；要(yao)么數(shu)(shu)值(zhi)偏大(da)，造成強度、剛(gang)度的富裕和材料的浪費，給使用(yong)者增加了(le)不必要(yao)的投資(zi)。前不久，鄭州陳砦5 5特大冷庫(ku)貨架倒塌事故的(de)發生，更(geng)讓我們(men)認識到合理設計(ji)、選擇貨架的(de)必要(yao)性(xing)和重(zhong)要(yao)性(xing)。

　　1貨(huo)格(ge)載(zai)(zai)貨(huo)模型的簡化貨(huo)格(ge)為貨(huo)架(jia)中存放貨(huo)物的最小單元，由橫梁(liang)和(he)立(li)柱組成。研(yan)究貨(huo)格(ge)載(zai)(zai)貨(huo)模型是為了更好的分析(xi)橫梁(liang)的受(shou)力模型。

　　在(zai)實際(ji)應用中，組合式貨架的橫梁(liang)跨度集中在(zai)1 000 4 000 mm之間(jian)。跨度較小(xiao)的(de)橫(heng)梁一(yi)般用(yong)于輕小(xiao)型(xing)貨(huo)(huo)架，貨(huo)(huo)物(wu)以散(san)料和小(xiao)包(bao)裝(zhuang)貨(huo)(huo)物(wu)為主(zhu)，并直接放置在(zai)橫(heng)梁上。同(tong)時為了防止貨(huo)(huo)物(wu)與立柱(zhu)接觸和碰撞(zhuang)，在(zai)貨(huo)(huo)物(wu)放置區域(yu)的(de)兩端設置一(yi)定的(de)側向間(jian)隙。

　　對于(yu)跨度較(jiao)大的(de)(de)橫梁，主要用(yong)于(yu)中高層和重型(xing)貨架(jia)，貨物(wu)(wu)先碼放(fang)(fang)到(dao)托(tuo)盤上(shang)再放(fang)(fang)置到(dao)橫梁上(shang)，并(bing)使用(yong)叉車、堆垛機等(deng)搬運設備(bei)實(shi)現貨物(wu)(wu)的(de)(de)存(cun)(cun)取。為了防止貨物(wu)(wu)碰(peng)撞并(bing)方便(bian)存(cun)(cun)取作業(ye)，在(zai)貨物(wu)(wu)之(zhi)間以(yi)及貨物(wu)(wu)與立(li)柱之(zhi)間設置一定的(de)(de)安全間隙(xi)。同(tong)時，考慮到(dao)模型(xing)的(de)(de)普遍性和實(shi)用(yong)性，對于(yu)橫梁跨度較(jiao)大的(de)(de)貨格按照(zhao)每個貨格放(fang)(fang)置2個托(tuo)盤計算，即使(shi)實際情況(kuang)中使(shi)用的(de)是3個托盤或(huo)者1個托盤，經過實(shi)驗驗算，誤差也是可以接受的。

　　考慮到貨格載貨模型的統一性，側(ce)向(xiang)間隙、水平(ping)間隙、托盤長(chang)度(du)和貨格長(chang)度(du)的取值(zhi)。

　　2橫(heng)梁自(zi)由(you)度(du)(du)的(de)(de)(de)約束雖然貨架是(shi)一個空間桁(heng)架結構，但在計算橫(heng)梁承(cheng)載時需要把計算模型簡化為(wei)(wei)平面(mian)模型。又由(you)于(yu)(yu)組合式貨架橫(heng)梁的(de)(de)(de)跨度(du)(du)遠大(da)于(yu)(yu)其橫(heng)截面(mian)尺寸，故在計算時可以將(jiang)橫(heng)梁簡化為(wei)(wei)材(cai)料力學中的(de)(de)(de)梁單(dan)元，而梁兩端(duan)自(zi)由(you)度(du)(du)的(de)(de)(de)約束是(shi)研(yan)究(jiu)的(de)(de)(de)重點。

　　梁的每個端點有3個自(zi)由度，即x軸的平動、y軸的平動和繞z軸的轉動，通常(chang)的處理(li)方(fang)法(fa)是把梁的兩端(duan)作(zuo)(zuo)為鉸支端(duan)或者(zhe)固(gu)定端(duan)。作(zuo)(zuo)為鉸支端(duan)處理(li)時，約(yue)束了(le)2個(ge)端(duan)點的平動(dong)自(zi)由度，但沒有限制端(duan)點的轉動(dong)自(zi)由度。在這(zhe)種狀態下，橫梁(liang)可(ke)以(yi)在端(duan)點處相對(dui)原軸線(xian)位置扭轉一定的角度，端(duan)點處可(ke)以(yi)傳(chuan)遞(di)力不(bu)可(ke)以(yi)傳(chuan)遞(di)力矩；當作為固定端(duan)處理時，約(yue)束了梁(liang)兩端(duan)的所(suo)有自(zi)由度。此時橫梁(liang)在端(duan)點處既不(bu)可(ke)以(yi)平動(dong)也不(bu)可(ke)以(yi)轉動(dong)，但可(ke)以(yi)傳(chuan)遞(di)力和力矩。

　　組(zu)合式貨架橫梁與立柱采(cai)用一種特殊(shu)的插(cha)拔式連(lian)接方式，橫梁通過(guo)3爪或者4爪掛片(pian)嵌入到立柱(zhu)孔中。這種(zhong)連接方式一(yi)方面(mian)允許(xu)橫(heng)梁(liang)(liang)繞受力(li)前(qian)的(de)軸線有(you)一(yi)定的(de)轉(zhuan)動，另一(yi)方面(mian)又要求橫(heng)梁(liang)(liang)端(duan)點可(ke)以傳遞橫(heng)梁(liang)(liang)上的(de)載荷(he)對(dui)立柱(zhu)的(de)力(li)矩作用。由此可(ke)見，把(ba)橫(heng)梁(liang)(liang)兩端(duan)簡(jian)化為單純的(de)鉸支端(duan)或者固定端(duan)是(shi)不(bu)符(fu)合實(shi)際(ji)情況的(de)。橫(heng)梁(liang)(liang)的(de)實(shi)際(ji)受力(li)效果(guo)是(shi)部分(fen)鉸支加部分(fen)固支。

　　假設橫梁的總承(cheng)載(zai)為W，橫梁的實際變形等于部分載荷（pW ）在(zai)鉸支(zhi)條件(jian)下造成橫梁的變形加(jia)上(shang)剩余載(zai)荷（ （1- p） W）在固支條件下造成(cheng)橫梁的變形，即y= y i + y g其中， y為橫(heng)梁的(de)實際變形， y j為(wei)pW大小的(de)載荷在鉸支條(tiao)件下的(de)橫梁變形， y g為（1- p） W大小的載荷在固支條件下的橫梁變形， p為鉸(jiao)支(zhi)條件下分擔橫(heng)梁承載的百(bai)分比，可以(yi)通(tong)過實(shi)驗測得(de)，本文取p= 0 71。

　　當已(yi)知橫梁的變(bian)形f求(qiu)橫梁的承載(zai)(zai)時，由(you)于(yu)變(bian)形與(yu)載(zai)(zai)荷(he)的線性關系，有W= 0 71 W j + 0 29 W g。

　　其中， W為(wei)橫梁的(de)承載， W g為鉸支條件下(xia)變形為f時的橫梁承(cheng)載(zai)， W g為固支條件下變形為f時的橫梁(liang)承載。

　　3載荷(he)的加載橫梁(liang)的承載是指1對相同的(de)橫梁所(suo)承受的(de)貨物載荷(he)的(de)大小，但在計(ji)算過程中(zhong)由于(yu)我們只取1根(gen)橫(heng)(heng)梁作為研究對(dui)象，故加載(zai)的貨物載(zai)荷只(zhi)是(shi)橫(heng)(heng)梁承載(zai)的1 2。又因為橫(heng)梁多選用(yong)高密度(du)的鋼、鐵(tie)材料(liao)制造且跨度(du)較(jiao)大(da)，所以在計算(suan)過(guo)程中必須考(kao)慮橫(heng)梁自重的影響。

　　當(dang)橫(heng)(heng)(heng)梁(liang)(liang)跨度(du)(du)較(jiao)小(xiao)時(shi)(shi)，貨(huo)(huo)(huo)物(wu)多(duo)(duo)為(wei)散料和小(xiao)包(bao)裝物(wu)品并直接(jie)置于橫(heng)(heng)(heng)梁(liang)(liang)上，故(gu)可以把貨(huo)(huo)(huo)物(wu)的(de)(de)載(zai)荷作為(wei)均(jun)布(bu)力加(jia)載(zai)于橫(heng)(heng)(heng)梁(liang)(liang)的(de)(de)中(zhong)部，且距(ju)左右(you)立柱有一(yi)定的(de)(de)側(ce)向距(ju)離；對于橫(heng)(heng)(heng)梁(liang)(liang)的(de)(de)自(zi)重，則按照均(jun)布(bu)力加(jia)載(zai)于整根橫(heng)(heng)(heng)梁(liang)(liang)上，。當(dang)橫(heng)(heng)(heng)梁(liang)(liang)跨度(du)(du)較(jiao)大時(shi)(shi)，貨(huo)(huo)(huo)物(wu)多(duo)(duo)通(tong)過(guo)托(tuo)盤(pan)的(de)(de)形式(shi)放置到橫(heng)(heng)(heng)梁(liang)(liang)上。一(yi)般認為(wei)，托(tuo)盤(pan)與(yu)橫(heng)(heng)(heng)梁(liang)(liang)的(de)(de)接(jie)觸(chu)(chu)(chu)為(wei)線接(jie)觸(chu)(chu)(chu)而(er)非(fei)面接(jie)觸(chu)(chu)(chu)，即(ji)貨(huo)(huo)(huo)物(wu)對橫(heng)(heng)(heng)梁(liang)(liang)的(de)(de)作用力集中(zhong)于托(tuo)盤(pan)的(de)(de)某(mou)些部位(wei)而(er)非(fei)均(jun)勻(yun)地分(fen)布(bu)在(zai)整個托(tuo)盤(pan)上，故(gu)在(zai)簡化時(shi)(shi)把每(mei)個托(tuo)盤(pan)上貨(huo)(huo)(huo)物(wu)的(de)(de)載(zai)荷按照集中(zhong)力加(jia)載(zai)在(zai)托(tuo)盤(pan)的(de)(de)2個(ge)支腳上，每一個(ge)集中(zhong)力為整個(ge)橫梁(liang)承載的(de)1/ 8.對于橫(heng)(heng)梁的自重，仍然按照均布力加(jia)載于整(zheng)根橫(heng)(heng)梁上。圖中a 1為(wei)側(ce)向間隙， a 2為水平間隙， q為橫梁的自(zi)重載荷，q 1為貨物載荷(he)按照均布力(li)計算時的貨物載荷(he)， G/ 8為貨(huo)物載(zai)荷按(an)照集中力計算時(shi)每個托(tuo)盤支腳處的貨(huo)物載(zai)荷。

　　小(xiao)跨度橫梁的(de)受(shou)力模(mo)型大跨度橫梁的(de)受(shou)力模(mo)型4計算方法在材料(liao)力學中，已知梁的(de)最大變形求(qiu)梁的(de)最大承載有應力法和撓度法2種計算(suan)方法(fa)(fa)。在橫(heng)(heng)(heng)梁(liang)的使用(yong)過程(cheng)中，橫(heng)(heng)(heng)梁(liang)的失(shi)穩(wen)(wen)主要(yao)表現為(wei)剛(gang)度(du)失(shi)穩(wen)(wen)，即(ji)橫(heng)(heng)(heng)梁(liang)的撓度(du)超過了許用(yong)撓度(du)。但是當橫(heng)(heng)(heng)梁(liang)截面抗(kang)彎系數較大或(huo)者(zhe)橫(heng)(heng)(heng)梁(liang)跨度(du)較小時，也有(you)可能(neng)發生強度(du)失(shi)穩(wen)(wen)，即(ji)橫(heng)(heng)(heng)梁(liang)的應(ying)力(li)超過了許用(yong)應(ying)力(li)。故計算(suan)橫(heng)(heng)(heng)梁(liang)的承(cheng)載(zai)時需要(yao)綜合考慮強度(du)和(he)剛(gang)度(du)的要(yao)求(qiu)，而不能(neng)僅(jin)僅(jin)采用(yong)應(ying)力(li)法(fa)(fa)或(huo)者(zhe)撓度(du)法(fa)(fa)中的1種。

　　筆者(zhe)采用(yong)的計算(suan)方法(fa)是先取(qu)橫(heng)(heng)梁(liang)(liang)的兩端為鉸支端，然后(hou)(hou)分別(bie)按照應力(li)法(fa)和撓度(du)法(fa)計算(suan)橫(heng)(heng)梁(liang)(liang)的承(cheng)載，最(zui)(zui)后(hou)(hou)取(qu)二者(zhe)的較(jiao)小者(zhe)作為鉸支狀(zhuang)態(tai)下的橫(heng)(heng)梁(liang)(liang)承(cheng)載；同理，再取(qu)橫(heng)(heng)梁(liang)(liang)的兩端為固(gu)定(ding)端，得到(dao)固(gu)定(ding)狀(zhuang)態(tai)下的橫(heng)(heng)梁(liang)(liang)承(cheng)載；最(zui)(zui)后(hou)(hou)按照前文提(ti)到(dao)的方法(fa)進行疊加，即得到(dao)了橫(heng)(heng)梁(liang)(liang)的實(shi)際(ji)承(cheng)載。

　　由于組合式(shi)貨架(jia)中(zhong)的橫梁(liang)為2片唇(chun)形(xing)冷軋件咬合而成的箱形(xing)部件，根據鋼貨(huo)架結構設計規范(fan)第3 2 2條，計算全截面有效(xiao)的冷彎型鋼貨架(jia)結構的受(shou)拉、受(shou)壓或受(shou)彎構件的強(qiang)(qiang)度時(shi)，可采用計及(ji)冷彎效(xiao)應的強(qiang)(qiang)度設計值f ，其值由下式確定(ding)：f = 1 +（12 - 10） t L n i= 1 i 2 f其(qi)中，為(wei)成型方式系數，為(wei)鋼材的抗拉強度與(yu)屈服(fu)點的比值， n為(wei)型(xing)鋼截(jie)面所含棱角(jiao)數，i，為型(xing)鋼截面上(shang)第i個棱角(jiao)所對應的圓周角(jiao)， L為型鋼截(jie)面(mian)中心線的長(chang)度(du)(du)，可取型鋼截(jie)面(mian)面(mian)積與其厚度(du)(du)的比(bi)值。

　　按照(zhao)目前國內貨架生產(chan)廠商采用的(de)標準(zhun)，在計(ji)算過程中(zhong)取橫(heng)梁的(de)最大撓度(du)(du)為橫(heng)梁跨度(du)(du)的(de)0 5% ，安(an)全(quan)系(xi)數n= 1 62。同時，考(kao)慮(lv)到實(shi)際使用(yong)中橫(heng)(heng)梁與立(li)柱(zhu)搭(da)配(pei)的(de)(de)需(xu)要，如果計算(suan)出來的(de)(de)橫(heng)(heng)梁承載大于配(pei)套(tao)的(de)(de)立(li)柱(zhu)的(de)(de)承載，則需(xu)要作相應的(de)(de)修正(zheng)，即取橫(heng)(heng)梁的(de)(de)承載值(zhi)為配(pei)套(tao)的(de)(de)立(li)柱(zhu)的(de)(de)承載值(zhi)。

　　5結果比較筆者按(an)照本文提(ti)出的方法，選(xuan)擇了若干種不同的橫(heng)梁截面，計算了跨度在1000 4000mm間的(de)多組(zu)橫梁的(de)承載(zai)數據，并與經過實驗得到的(de)標準(zhun)承載(zai)表進行比較。從看出(chu)，按照本(ben)文提出(chu)的(de)方法計算的(de)承載(zai)與實際(ji)標準(zhun)承載(zai)的(de)平均誤差僅為2 05% ，是一種可(ke)以(yi)接受的求(qiu)解(jie)方法(fa)，計(ji)算誤差很(hen)小，可(ke)以(yi)滿足貨架選(xuan)型和(he)承載計(ji)算的需要(yao)。

　　6結束(shu)語(yu):本文詳(xiang)細介紹了(le)橫(heng)梁(liang)承載(zai)和(he)選型的(de)模型化和(he)計(ji)算方(fang)法(fa)，該方(fang)法(fa)簡單實用，可(ke)大大提高(gao)計(ji)算精度。該方(fang)法(fa)可(ke)以(yi)作為貨架制造企業(ye)和(he)設計(ji)企業(ye)進行橫(heng)梁(liang)系列設計(ji)和(he)標準(zhun)承載(zai)表計(ji)算的(de)依據。當然，從(cong)實際計(ji)算的(de)情況看，比(bi)例(li)系數p是(shi)一個關鍵因素。若要更加準確的(de)計算橫梁(liang)承載能力，必須通過(guo)多組(zu)實驗(yan)得到(dao)最接近于實際的(de)p值(zhi)，以得(de)到更接近實際的橫(heng)梁承載能力。